黒点群の座標

黒点群座標のデータは、三鷹キャンパスの第一赤道儀室に設置したカール・ツァイス 20 cm 屈折赤道儀
にて行った黒点スケッチ (直径 24 cm) について、スケッチの (天球上の) 東西線の端位置と黒点位置を
デジタル二次元座標測定器で読み出して一覧にしたものです。

ファイル名：posYYYY.txt (YYYYは年の整数)
フォーマット：プレーンテキスト

内容
NO : 三鷹で観測した黒点群の識別番号 [黒点スケッチ (高解像度) 記載の番号に対応]
MO：観測した月 (1～12月)
DA：観測日
HO：観測時刻の時 (日本標準時)
MI：観測時刻の分 (日本標準時)
X：黒点 (個別黒点・黒点群) 位置のX座標値 (mm単位)
Y：黒点 (個別黒点・黒点群) 位置のY座標値 (mm単位)
T：黒点群のチューリッヒ分類 (0=A, 1=AA, 2=B, 3=C, 4=D, 5=E, 6=F, 7=G, 8=H, 9=J)。AAは、半暗部のない小黒点が複数密集した単極の黒点群。
P：黒点群内のどの位置を測定したものかを表す。1は先行黒点 (群内で最も西側の黒点)、2は後行黒点 (最も東側の黒点)、3は黒点群の (目視で判定した) 中心位置
EX：赤道座標系における東西方向の線の (スケッチ円周上にある) 東端のX座標値 (mm単位)
EY：赤道座標系における東西方向の線の (スケッチ円周上にある) 東端のY座標値 (mm単位)
WX：赤道座標系における東西方向の線の (スケッチ円周上にある) 西端のX座標値 (mm単位)
WY：赤道座標系における東西方向の線の (スケッチ円周上にある) 西端のY座標値  (mm単位)

データ行内の文字の位置と形式
-[1-3](i3): NO 
-[5-6](i2): MO
-[8-9](i2): DA 
-[11-12](i2)：HO
-[14-15](i2)：MI
-[17-22](f6.2): X
-[24-29](f6.2): Y
-[31](i1): T
-[33](i1): P
-[35-40](f6.2): EX
-[42-47](f6.2): EY
-[49-54](f6.2): WX
-[56-61](f6.2): WY


備考
1992年4月までのデータは、東京大学の大学院生だったMaspul Aini Kambry氏が測定し
彼の博士論文で使用されました。その研究成果は、以下の論文にまとめられています。

     Kambry and Nishikawa, Solar Phys., 126, 89, 1990
     Kambry et al., Solar Phys., 132, 41, 1991
     Yoshimura and Kambry, Solar Phys., 143, 205, 1993

1992年5月から1998年12月までのデータは、Yoko Ohtani, Atsuya Sato, Seiichi Takahashi, 
Yuriko Yamazaki,Tadaoki Hagino, Kyoichiro Aoki, Wakako Yoneshima (明星大学) と
Yohei Yamauchi (総合研究大学院大学/国立天文台) の各氏によって測定されました。


#黒点群のX-Y座標値から太陽面経緯度への変換について

ファイル記載の測定値X、Y、EX、EY、WX、WYは、デジタル二次元座標測定器の原点に対する値であり、この
原点とスケッチ円の中心との距離は年によって異なっています (用紙のサイズとスケッチ円描画位置の違いのため)。
黒点群の位置を太陽面経緯度で求める際には、まずEX、EY、WX、WYを基にスケッチ円の中心の座標を計算し、
そこを新たな原点とします。そして、新原点を通る (天球上の) 東西の線を新たなX軸 (東 -> 西の向きを正)、
それに直行する (天球上の) 南北の線を新たなY軸 (南 -> 北の向きを正) とする直行座標系を設定し、
黒点群の位置 (X、Y) の値を新たな直交座標系における値 (x、 y) に変換します。
その計算の一例は以下の通りです。

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;input:
; EX：スケッチ東西線の東端のX座標
; EY：スケッチ東西線の東端のY座標
; WX：スケッチ東西線の西端のX座標
; WY：スケッチ東西線の西端のY座標
; X, Y : 黒点群の位置 (X座標値、Y座標値)
;
;note
;  !PI：円周率
; sqrt：平方根
; sin ：サイン
; cos ：コサイン
; acos：アークコサイン
;   * ：掛け算記号
;   ^ ：べき乗
;
;output:
; x, y : スケッチ円の中心に対する黒点の位置 (x座標値、y座標値)

;スケッチ円の中心の座標O = (Ox, Oy) を求める
Ox=(EX+WX)/2
Oy=(EY+WY)/2

;新たな直交座標系
cx=(Ox-WX)
cy=(WY-Oy)
c=sqrt(cx^2+cy^2)
angc=acos(cx/c)  ;-!PI < angc < !PI (ラジアン)

;新たな原点Oと黒点群の間の距離
dx=(Ox-X) 
dy=(Y-Oy)
d=sqrt(dx^2+dy^2)
angd=acos(dx/d)  ; -!PI < angd < !PI (ラジアン)

;x, yの導出
x=d*cos(angd-angc)
y=d*sin(angd-angc)

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続いて、新たな直交座標系での黒点群位置 (x、 y) を太陽面経緯度に変換します。
その計算の一例は以下の通りです。

----------------------------------------------
;input:
; P：方位角
; B0：太陽面中央緯度 (度)
; L0：太陽面中央経度 (度)
; r ：スケッチ円の半径
; x, y : スケッチ円の中心に対する黒点群の位置 (x座標値、y座標値)
;
;note
; atan：アークタンジェント

;output:
; phi: 太陽面緯度 (度)
; L  : 中央子午線からの経度差 (度)
; Lc : 太陽面経度 (度)

rad=!PI/180.0  
;
P2=P*rad      ; ラジアンに変換
B02=B0*rad    ; ラジアンに変換

a1=x*cos(P2)+y*sin(P2)
a2=x*sin(P2)-y*cos(P2)
dis2=x^2+y^2
a3=sqrt(r^2-dis2)

x2=a1
y2=a3*sin(B02)-a2*cos(B02)
z2=a3*cos(B02)+a2*sin(B02)
phi2=atan(y2/sqrt(x2^2+z2^2))
L2=atan(x2/z2)

phi=phi2/rad    ;  度に変換
L=L2/rad        ;  度に変換
Lc=L0+L

if Lc ge 360 then Lc=Lc-360

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直交座標から太陽面経緯度への換算の際に必要な3つの数値、
方位角P、太陽面中央緯度B0、太陽面中央経度L0 (年月日で値が変化します) については、
理科年表のほか
暦計算室ウェブサイト (https://eco.mtk.nao.ac.jp/koyomi/) の「暦象年表」のページ内の
太陽の自転軸計算ページ (https://eco.mtk.nao.ac.jp/cgi-bin/koyomi/cande/sun_spin.cgi) 
も活用いただけます。